奥数网 奥数东莞站 > 东莞小升初 > 资料真题 > 正文

2012年东莞小升初奥数试题选解

来源:东莞奥数网整理 2011-12-19 14:12:51

东莞小升初比较重视奥数的学习,而奥数又有一些较难的试题,针对此情况,奥数网朽综合整理出相关难题解析,希望给小升初的学生带来一定的帮助。 第一种难题:牛顿问题 牛顿问题,俗称 牛吃草问题 ,牛每天吃草,草

  东莞小升初比较重视奥数的学习,而奥数又有一些较难的试题,针对此情况,奥数网小编综合整理出相关难题解析,希望给小升初的学生带来一定的帮助。

  第一种难题:牛顿问题

  牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。

  此问题的解题关键:

  1、求出每天长草量;

  2、求出牧场原有草量;

  3、求出每天实际消耗原有草量(牛吃的草量-生长的草量=消耗原有草量);

  4、最后求出可吃天数。

  下面给出了5道典型的相关例题,并在下面附有相关解析,

  【例题1】

  牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天,供给15头牛吃,可以吃10天。供给25头牛吃,可以吃多少天?

  【分析】

  如果草的总量一定,那么,牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10头牛吃20天,够15头牛吃10天,10×20和15×10两个积不相等,这是因为10头牛吃的时间长,长出的草多,所以,用这两个积的差,除以吃草的天数差,可求出每天的长草量。

  ①、求每天的长草量

  (10×20-15×10)÷(20-10)=5(单位量)

  说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量。

  ②、求牧场原有草量

  因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天,那么,10头牛去吃,每天只有10-5=5(头)牛吃原有草量,20天吃完,原有草量应是:(10-5)×20=100(单位量)

  或:10头牛吃20天,一共吃草量是10×20=200(单位量)

  一共吃的草量-20天共生长的草量=原有草量

  200-100=100(单位量)

  ③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量

  因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天,25头牛去吃,(吃的-长的=消耗原草量)

  即:25-5=20(单位量)

  ④、25头牛去吃,可吃天数

  牧场原有草量÷25头牛每天实际消耗原有草量=可吃天数

  100÷20=5(天)

  解:(10×20-15×10)÷(20-10)

  =50÷10

  =5(单位量)-------每天长草量

  (10-5)×20

  =5×20

  =100(单位量)-------原有草量

  100÷(25-5)

  =100÷20

  =5(天)

  答:可供给25头牛吃5天。

  【例题2】

  牧场上有一片青草,草每天以均匀的速度生长,这些草供给20头牛吃,可以吃20天;供给100头羊吃,可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量,那么20头牛,100只羊同时吃这片草,可以吃几天?

  【分析】

  1头牛每天相当于4只羊一天的吃草量,那么20头牛就相当于4×20=80(只)羊吃草量。

  每天长草量:

  (80×20-100×12)÷(20-12)

  =400÷8

  =50(单位量)

  原有草量:

  (80-50)×20

  =30×20

  =600(单位量)

  20头牛和100只羊同时吃的天数:

  600÷(80+100-50)

  =600÷130

  =4(天)

  答:20头牛,100只羊同时吃这片草,可以吃4天。

我要投稿
_______________________GA跟踪______________________________